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第2章 如此解题（第2页）

于是不约而同的点点头。

冷元说到这里，在最左边的那块黑板上随意画了一个三角形，顺次而非随意的标出xyz，此为个边之长。

做完这些后，冷元呼出了一口气，继续说道。

“可是问题又来了，到底如何才能得到既有三项之和，又有两项之积呢？”

与冷元四目相对的莫瑶忽然说道：“三者和的平方！”

冷元道：“说的没错，需要的就是平方！”

于是冷元转身，唰唰唰几下子将xyz三者之和写了出来，平且平方且展开。

“接下来呢要如何做呢，才能解出来？”

莫瑶继续道：“将xyz的范围带进式子里！”

冷元依言将其带入其中，进过两部式子变化，结果出现了想要式子，却没有得到想要的结果。

冷元看着黑板又看了看台下的诸位说道：“出现了一些问题，这是咋那么回事呢？”

这时候，再无人回答，唯有安静。

冷元转过身来，说道：“问题就出在这里，题中给出的条件，不是摆设它说明了以xyz为三边的三角形是个直角三角形，直角三角形说明什么？说明xy的平方和等于z的平方和，带入式子中那么xyz的平方向变成了一项！”

说着冷元再次画了一个三角形，这一次是个直角，且标明他们个边之间的关系。

这一次将xyz的关系带入式中，结果真的出现了，那是两个式子。

王迪叹息一声：“这样做也可以，真是太牛了！

我连想都没想到！”

冷元继续说道：“如此第一问就得证了，接下来的这一问需要借助第一问的结果而来，这是这种多问证明题的特点，一百道题里面有九十五道都是这样的。”

当他说完这句话的时候，却没注意到李琼忽然看了他一眼，略有所思。

“…第二问如此长的一串式子，如何才能借助第一问呢？我们需要做的，就是将它变形！”

冷元迅速将式子写在黑板上，而后进行变换，化成了一个和的平方向，三个两两乘积的形式，只不过是前边多了个五分之二的系数，而后将他们和在一起，结果小于等于一。

“这样命题的右边被证明了，接下里的是左边。

左边就不需要这样证明了，只需将函数的最小值求得就可以了！”

“因为和的平方大于等于零，所以三者平方取零时最小。

不过题中给出，xyz三者都是大于零的正数，所以不能同时取零！”

“如此只能以极限的方式，取当xyz无限接近于零时，得出函数值为零，但实际上却不等于零！”

“所以第二问命题得证，值域为0到1的左开右闭区间上！

这样就完了！

…”

再看黑板上，三块黑板已经写满了。

密密麻麻的小字，还有数个函数图象，丰富得很。

－－哗啦－－

当冷元轻轻的拍了拍手走下讲台时，全班都响起了热烈的掌声，就连他们的老师李琼都不例外。