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图灵机（第2页）

“冷吗？”

“正好啊，分泌甲状腺素，提高神经系统兴奋性。”

“……说得好，我期中考试时也少穿点。”

我若有所思地点点头。

“t’&bp;a&bp;joke！”

她学着《生活大爆炸》中谢尔顿的语气，潜台词好像在说“真是个大笨蛋”

。

“那，我们跑快点，就不冷了。”

“不要。”

她突然拉住我的袖子。

“一起走。

慢点走。”

她轻轻地，用微微颤抖的声音请求。

“随堂测的第一条大题我忘记写空集的情况了……”

“我今天才……所以我讨论了半小时，结果发现题目说‘正整数’！

啊快点再给我一颗薄荷糖！

太气人了！”

“……写了一晚上题目了，不要再聊题目了。”

我叹着气说。

“嗯……好，不过还是再给我一颗薄荷糖。”

我们混在高二放学的人流中，零醛剥开糖纸把糖扔进嘴里“嘎嘣”

嚼碎。

“要是有那种自动解题的程序就好了……”

“噗哈哈哈哈哈哈哈……解高中数学题的话说不定将来真的会有，但一般的数学命题……真可惜啊，不可能。”

吃着糖的零醛好像恢复了一些活力，于是开始向我讲解奇怪的东西。

“你知道希尔伯特问题吗？”

“不太清楚……不过听说过他的名言，‘我们必将知道，我们终将知道’。”

“啊对，他在1900年提出过‘世纪之交待解决的23个问题’，其中一个——所谓的‘Etcheduproblem’——”

她念着这个冗长的德语单词——“就是‘是不是对所有命题都有明确程序（defte&bp;procedure）可以在有限时间内告诉我们命题是真是假’。

要是真能这样就好啦，什么哥德巴赫猜想黎曼猜想……只要把这些问题放进判定机器让他运行一下就能知道了。

更早的时候莱布尼兹也有过类似的幻想，他自己制造了加法器和乘法器，并且觉得人类将来能建造出所有判断数学命题真假的机器。”

“好了好了我知道了……所以快点来打破我的幻想吧。”

“嗯……你要听听用图灵机的证明吗？”

“图灵机……是电脑吗？”

“只能说电脑算是一种通用图灵机啦。

——图灵机是图灵构造的一种假想的机器，它有一个读写头，”

零醛从口袋里掏出一支自动铅笔，戳了戳笔尖示意，“一根纸带，有很多格子，写着零和一，读写头在纸带上自由移动。”

她将铅笔沿着手指前后移动，“机器还有一些内置的状态，它会根据当前所处的状态和读到的方格里的0或1来改变自己的状态、左右移动，或在当前的格子里写下和擦除记号。”

她“咔哒咔哒”

地按了按笔尾。