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孟镜年斟酌措辞，“一一，我绝对相信你的能力，但要实现如你所说的，单独构建一种人工智能算法，并且实现尽可能准确的天气预报，这对于一个本科生而言，可能有些超纲了。

事实上，这是世界上顶级的人工智能团队正在攻克的难题。”

林檎并未受打击，“可以告诉我难点具体在哪些方面吗？”

“解释起来可能有些枯燥。”

“没关系。

了解得越多，我越能知道怎么入手——如果不耽误你时间的话。”

“这倒不会。”

孟镜年笑说。

他合上笔记本，递还给林檎，从一旁拿过一叠A4纸，和一支红色圆珠笔。

“我们通常所说的大气，实际由压力、密度、风速、温度、湿度这7个物理量构成。”

孟镜年在白纸上，写下这几个物理量的简写。

“7个？”

“风速有z、v和x三个方向，所以加起来是7个。”

林檎点头，示意她跟上了，他可以继续往下说。

“状态方程、热力学和水汽方程、连续方程以及基于流体力学的运动方程——这是个矢量方程，可以拆成三个方向的单独公式——这样一共七个方程，构成了大气运动的基本方程组。

理论上，只要知道上述7个物理量的初始值，带入方程组，就能算出任一时刻的大气状况。”

林檎目不转睛地盯着孟镜年在空白纸上的板书，或许为了跟上解说速度，他写字要比平常潦草一些，但仍然是好看的。

“这就是现在天气预报的原理吗？”

林檎问。

“不完全是。

一一你们学了微积分吗？”

“学了。

数学是我们的核心课程之一。”

孟镜年点点头，“这7个方程，其中有5个是非线性偏微分方程。

非线性偏微分方程的求解，是公认的学术难题。”

林檎点头：“三体问题就是非线性偏微分方程。”

“三体问题仅仅三个质点就无法求解，而大气运动是一个极为复杂的混沌系统，其质点有无数个。”

“所谓的蝴蝶效应？”

“可以这样理解。”

“那现在的天气预报是怎么做的？”

“目前主流的天气预报是数值模拟，就是将连续的空间和时间离散化，按照经纬度，把空间划分成一个个网格……”

或许担心不好理解，孟镜年另取了一张空白A4纸，“拿热传导方程举例，传统方法是找到解，带入时间，就可以求得任一时间的温度。

但数值模拟的做法，是选取有限个点，以时间间隔往后推算后续的温度。”

在纸上做演算示范时，孟镜年看了林檎一眼。

读博自然不乏给导师做助教的机会，尤其他的导师还是一院之长，教学之外，更有其他职务与非职务性工作，忙得分身乏术。

孟镜年做助教时观察过院里学生，大抵只有三分之一在认真听讲。

他也是学生过来的，见怪不怪，也无意干涉谁在睡觉，谁又在正大光明刷手机。

虽然往后必然也会走上教学这条路，可他心里清楚自己并不那么适合做老师，因为心底深处有些厌恶懒惰和愚蠢，老师的基本素质却是诲人不倦。

他并不是一个有耐心的人，只不过善于伪装罢了。

而林檎，却比课堂上最认真的学生还要认真，仿佛他讲的内容真有那样精彩一样。